Mind Map & Deskripsi Logika Matematika

DESKRIPSI

• Pernyataan kalkulus . pengertian dari pernyataan adalah kalimat yang sudah ditentukan kebenarannya
  
  
•  Dalam Logika matematika, terdapat 5 fungsi kebenaran :

1. Konjungsi
-          2 pernyataan yang dihubungkan dengan kata ‘’dan’’ atau lambang ^
-          jika kedua komponen  benar maka pernyataan bernilai benar, jika salah satu atau kedua komponen bernilai salah maka pernyataan bernilai salah.
-          Tabel kebenaran :
 
2.  Negasi
-  disebut juga sebagai penolakan dan dilambangkan dengan tanda ~
-  tabel kebenaran :

 3.  Disjungsi
-          2 pernyataan yang dihubungkan dengan kata ‘’atau’’ atau lambang v
-          jika kedua atau salah satu komponen bernilai benar maka pernyataan bernilai benar
-          Tabel kebenaran :

4.  Implikasi /Pengandaian
-          2 pernyataan yang dihubungkan dengan kata ‘’jika….maka….’’ atau lambang →
-          Mempunyai dua komponen : komponen pertama hipotesis dan komponen kedua sebagai konsekuen syarat
-          Pernyataan bernilai salah jika pernyataan pertama benar dan kedua salah .
-          Tabel kebenaran :

  
  5.  Biimplikasi
-          2 pernyataan yang dihubungkan dengan lambang ↔
-          Pernyataan bernilai benar apabila kedua komponen sama-sama bernilai benar atau sama-sama salah
-          Table kebenaran :

• Operasi-operasi dalam logika matematika 

1.       Operasi Uner : operasi untuk lambang yang bisa menempel pada satu komponen
Yang termasuk dalam  operasi Uner adalah negasi (~)
Contoh : ~p
2.       Operasi Biner : operasi untuk lambing yang hanya bisa digunakan jika ada dua atau lebih komponen
Yang termasuk dalam operasi  Biner adalam ^, v , → , ↔
Contoh : p→q

• Ekuivalen (≡) artinya menunjukan nilai yang identik. Contoh equivalen adalah p→q ≡ ~p v q

• Nilai-nilai kebenaran dibagi menjadi 3 :

1.       Tautology : apabila semua nilai kebenarannya T atau True
2.       Kontradiksi : apabila semua nilai kebenarannya F atau False
3.       Kontingensi :  yang bukan tautology dan kontradiksi